Question

Una aplicación interesante del teorema del valor intermedio. Suponga
Semana 8.nb 23
que un bus sale de Medellín a las 6 am y llega a Bogotá a las 4 pm. Al siguiente día, el
mismo bus emprende el camino de regreso por la misma vía, saliendo a las 6 am de
Bogotá y llegando a las 4 pm a Medellín. Use el teorema del valor intermedio para
demostrar que hay un punto sobre la ruta por el cual el bus pasó exactamente a la
misma hora ambos días. ¿Cuál sería ese punto si el bus viajara ambos trayectos a
velocidad constante?

Rúbrica. Identifica y define correctamente las variables y funciones relevantes .
Hace las suposiciones necesarias para poder aplicar el teorema del valor intermedio
. Verifica que se cumplen las hipótesis del teorema del valor intermedio y lo
aplica correctamente para demostrar lo pedido . Responde la pregunta .

Answer 1

Por teorema de valor intermedio se logra demostrar que cortan en al menos un punto.

Digamos que a = 6, luego b= 4 pm, que sería para ajustarlo a una función b = 16, luego por  teorema de valor intermedio sabemos que si una función es continua en un intervalo [a,b], entonces se alcanzan todos los valores entre f(a) y f(b) en al menos uno de los puntos, por lo tanto las funciones están comprendidas ambas entre [6,16] solo que una toma valores con respecto al tiempo desde  a hasta b y otra desde b hasta a como se alcanza todos los valores entonces cortaran en el al menos un punto