Question

Deriva la siguiente función
y=√x^2+6x+3​

Answer 1

Respuesta:

$y'=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2} +6x+3}}$

Explicación paso a paso:

$y=\sqrt{x^{2} +6x+3} \\y=(x^{2} +6x+3)x^{\frac{1}{2} } \\y'=\frac{1}{2} (x^{2} +6x+3)^{\frac{1}{2} -1} *(x^{2} +6x+3)'\\y'=\frac{1}{2} (x^{2} +6x+3)^{-\frac{1}{2}}(2x^{2-1} +6*1x^{1-1}+0)\\y'=\frac{1}{2} (x^{2} +6x+3)^{-\frac{1}{2}}(2x} +6)\\\\y'=\frac{[2(x +3)]}{2(x^{2} +6x+3)^{\frac{1}{2}}} \\y'=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2} +6x+3}}$