Question

Una partícula de masa “m” unida al extremo

de un resorte se mueve con MAS de acuerdo a

la ecuación ݔ =̅0,5ݏ)݊݁ݐݓ ;(∅ + donde x se

encuentra en metros y t en segundos. Cuando

t=0, la masa se encuentra en la posición de

equilibrio con una velocidad de -5m/s. Si la

energía total del movimiento es de 5J. Calcular

“m” y “∅".​

Answer 1

Respuesta:

La amplitud es de 0,5 m y nos dicen que la velocidad en el punto de equilibrio es de -5 m/s el signo menos se puede interpretar como que se desplaza hacia la izquiera o hacia abajo, en ese punto solo existe energía cinética por tanto es máxima debido a que la fuerza de recuperación es cero y no hay aceleración. Por ello se cumple que

E_{c}=\frac{m.v_{max} ^{2} }{2}E

c

=

2

m.v

max

2

De donde despejamos la masa asi

m=\frac{2.E_{c} }{v_{max} ^{2}} = \frac{2*5}{(-5)^{2} }=0,4 kgm=

v

max

2

2.E

c

=

(−5)

2

2∗5

=0,4kg