Question

La diagonal de un rectángulo mide 10 m y la base 8 m.

a. Calcula la altura del rectángulo.

b. Calcula su superficie, expresando el resultado en metros cuadrados


ME PUEDEN AYUDAR?

Answer 1

Diagonal: 10 m
Base: 8 m
Altura: x
10^2 = 8^2 + x^2
x=sqrt(10^2 - 8^2)
x=6 m altura
Area= base * altura = 8 * 6= 48 m^2

Answer 2

Bien. La diagonal junto con la base y la altura del rectángulo forman un triángulo rectángulo (es decir con un ángulo recto de 90° entre sus catetos _| ), por lo que puedes usar el teorema de Pitágoras que indica qué:
"El cuadrado de la hipotenusa (la diagonal) de un triangulo rectangulo, es igual a la suma de sus catetos cuadrados (los lados, base y altura)".
Esto representado matematicamente sería

H^2 = A^2 + B^2

Donde:
*H=hipotenusa
*A= Altura.
*B= Base.
Entonces:

(10m)^2 = A^2 + (8m)^2.
100m^2 = A^2 + 64m^2.

De allí despejamos A^2 y tenemos:

100m^2 - 64m^2 = A^2
36m^2 = A^2
√(36m^2 ) = √(A^2)
6m = A
A = 6m.

Hasta allí ya tenemos el valor de la altura. Ahora veamos la superficie (o area).

Para obtener el area de un rectángulo se utiliza la fórmula

S = B×A.

Donde:
*S=Superficie
*B= Base.
*A= Altura.

Entonces resolvemos:

S = 8m×6m
S = 48m^2

Y allí lo tienes la S es 48m^2.

¡Eso es todo lo que tiened que hacer!.

¡Espero haberte ayudado!