Question

solo ocupo la derivada f(x)=(5-3x)²
a) 10-6x
b) 5-6x
c) 5-3x
d) 10-4x​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Aplicamos un sencillo cambio de variable

$sea \: u = 5 - 3x$

entonces,

$\frac{du}{dx} = - 3$

Así la expresión original la transformamos en:

$\frac{dy}{du} ( {u}^{2} )$

$\frac{dy}{dx} \frac{du}{dx} = 2u \: \frac{du}{dx}$

Haciendo sustitución regresiva nos queda:

$\frac{dy}{dx} = 2(5 - 3x)( - 3)$

Resolviendo el producto.

$\frac{dy}{dx} = - 30 + 18x$

En conclusión tus opciones de respuesta están MAL ya que corresponde a la respuesta a cuando multiplicamos por 2 pero al multiplicar por -3 ya no está dentro de ese rango. La verifiqué por dos métodos y dá lo mismo. Tal vez se olvidaron de la derivada interna, marca la A