Question

Ramiro tiene una cuerda de 42 cm y con ella puede formar diferentes rectángulos cuáles son las dimensiones del rectángulo que se puede formar con la cuerda para obtener el área máxima?

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones son de 10.5 de largo y 10.5 de ancho.

Explicación paso a paso:

Al ancho le llamamos "a"

Al largo le llamamos "b"

Area del rectángulo "A"

Entonces:

2a+2b=42 (1)

ab=A (2)

Despejando b de (1):

Divides la ecuación (1) entre 2 y despejas b

b=21-a (3)

Sustituyes la ecuación (3) en la (2):

a(21-a)=A

-a^2+21a=A (4)

Derivas el miembro izquierdo de la ecuación (4) e igual as a 0:

-2a+21=0 (5)

Despejas y hallas el valor de a:

a=10.5

Sustituyendo el valor de a en la ecuación (1):

2(10.5)+2b=42

Despejas y hallas el valor de b:

b=10.5

Las dimensiones son a=b=10.5 cm