Question

5. Calcular el valor de a- b.
Información brindada:
I. a^{2} + b^{2} =40
II. ab=12
Ayuda plisss :( que este bien la respuesta por fa :(

Answer 1

Respuesta:

a^2+b^2 = 40. (1)

a×b=12. (2)

1)Despejo "b" en (2) y lo reemplazo en (1) :

b = 12/a

2) Sustituyo el resultado de despejar la "b" de (1) en (2) para así hallar el valor de "a" :

a^2+(12/a)^2 = 40

a^2+144/a^2 = 40

a^2(a^2)+a^2(144/a^2) = 40(a^2)

a^4+144a^2/a^2 = 40a^2

a^4+144 = 40a^2

a^4-40a^2+144 = 0

a^4-4a^2-36a^2+144 =0

a^2(a^2-4)-36(a^2-4) = 0

(a^2-4)(a^2-36) = 0.

a^2 -4 =0

a^2 = 4

√(a^2) = √4

a1 = -2

a2 =2

a^2 -36 =0

a^2 = 36

√(a^2) = √36

a3 = -6

a4 = 6

Dado que b = 12/ a y hay 4 valores distintos para "a" entonces debe haber también 4 valores distintos para "b" , pues este depende de a :

b1 = 12/-2

b1 = -6

b2 = 12/2

b2 = 6

b3 = 12/-6

b3 = -2

b4 = 12/6

b4 = 2

Dado que tanto para a como para b hay cuatro valores distintos " a-b " debe poseer 4 resultados distintos:

" a-b " con a1 = -2 y b1 = -6 :

-2-6 = - 8

" a-b " con a2 = 2 y b2 = 6 :

2-6 = - 4

" a-b" con a3 = -6 y b3 = -2 :

- 6 - (-2) = -6+2 = - 4

"a-b " con a4 = 6 y b4 = 2 :

6-2 = 4

R// Por tanto los resultados de efectuar " a-b" son -8 , - 4 , - 4 y 4

Espero ello te sirva.

Saludos .

Explicación paso a paso: