Question

simplifica cosc x ÷ 1 + cot² x​

Answer 1

Respuesta: cosc x ÷ 1 + cot² x​  =  sen x

Explicación paso a paso:

Se sabe que  cosc x  = 1/sen x   y  cot x = cos x / sen x, entonces:

( cosc x ) / (1 + cot² x​)  = [ 1 / sen x ] / [ 1 + (cos² x / sen² x) ]

                                      = [ 1 / sen x ] / [ (sen² x / sen² x) + (cos² x / sen² x) ]

                                      =  [ 1 / sen x ] / [ (sen² x + cos² x) / sen² x ]

                                      = [ 1 . sen² x ] / [(sen x)(sen² x + cos² x)]

                                      = sen x / (sen² x  +  cos² x) .Como sen²x + cos²x = 1

                                      entonces, queda :  (sen x) / 1  = sen x