En una circunferencia se ha trazado dos cuerdas paralelas: una mide 12 cm y la otra 20 cm. Si la distancia entre ellas es de 4 cm. Habllar el radio d ela circunferencia y las distancias de estas cuerdas al centro.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
El radio seria:
®- 23.25-4.12
Es igual a:
73
Respuesta dada por:
3
graficamos las cuerdas a un mismo lado de la circunferencia
unimos los extremos de cada cuerda con el centro de la circunf. sea x la distancia del centro al punto medio de la cuerda mayor, sea x+4 la distancia del centro al punto medio de la cuerda menor
se notará que se forman triangulos rectangulos, sea R el radio de la circunferencia, aplicamos entonces pitagoras, sería:
R² = x² + 10²
R² = 6² + (X+4)²
igualando las ecuaciones y resolviendo, tendremos el valor de x, R
entonces de lo anterior,
x = 6cm , el otro valor medirá x+4=6+4 = 10cm
el radio R medira R = 2√34
unimos los extremos de cada cuerda con el centro de la circunf. sea x la distancia del centro al punto medio de la cuerda mayor, sea x+4 la distancia del centro al punto medio de la cuerda menor
se notará que se forman triangulos rectangulos, sea R el radio de la circunferencia, aplicamos entonces pitagoras, sería:
R² = x² + 10²
R² = 6² + (X+4)²
igualando las ecuaciones y resolviendo, tendremos el valor de x, R
entonces de lo anterior,
x = 6cm , el otro valor medirá x+4=6+4 = 10cm
el radio R medira R = 2√34
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