Question

derive aplicando las reglas básicas
A: f(x)=x^4-4x^3+8x

B: f(x)=-x^5-2/3x^4-5/7x-12

ayuda es urgente!!​

Answer 1

$\bf A: f(x) = x ^{ 4} - 4x ^{ 3} + 8x$

• $f'(x) = \frac{d }{dx } (x ^{ 4} - 4x ^{ 3} + 8x)$

La derivada de una suma ( o resta ), es igual a la suma (o resta) de las derivadas de cada término

• $f'(x) = \frac{d }{dx } x ^{ 4} - \frac{d }{dx }4x ^{ 3} + \frac{d }{dx }8x$

Ahora, usando la regla de derivación básica:

• $\frac{ d}{ dx} x^n = n \cdot x ^{n - 1}$

Derivamos cada término:

• $\boxed{ fx(x) = 3x^3 - 12x^2 + 8 }$

$\bf B: f(x)=-x^5- \frac{2 }{3 }x^4- \frac{5 }{ 7}x-12$

• $f'(x) = \frac{d }{ dx} ( -x^5- \frac{2 }{3 }x^4- \frac{5 }{ 7}x-12 )$

La derivada de una suma ( o resta ), es igual a la suma (o resta) de las derivadas de cada término

• $f'(x) = - \frac{d }{dx } x ^{ 5} - \frac{d }{dx } \frac{2 }{3 }x ^{ 4} - \frac{ d}{ dx} \frac{ 5}{7 }x + \frac{d }{dx }12$

Ahora, usando la regla de derivación básica:

• $\frac{ d}{ dx} x^n = n \cdot x ^{n - 1}$

Derivamos cada término:

• $\boxed{ f'(x) = - 5x ^{ 4} - \frac{8 }{3 }x ^{ 3} - \frac{ 5}{7 }x + 0 }$

La derivada de una constante es igual a cero.