Un alambre no uniforme de longitud L y masa M tiene una densidad lineal de masa variable dada por μ=kx, donde x es la distancia desde un extremo de un alambre y k es una constante
A) Demuestre que M=KL^2/2
B) Demuestre que el tiempo t requerido para que la pulsación generada en un extremo del alambre viaje hasta el otro extremo está dado por t=√8ML/9f, donde f es la tensión del alambre
Respuestas
Respuesta dada por:
7
La masa del alambre es
El tiempo necesario para que el pulso recorra todo el alambre es
Explicación:
a) Si la densidad lineal de masa es m=kx, tenemos un diferencial de masa por lo que la masa total del alambre es:
b) La velocidad de la onda siendo f la tensión del alambre y la densidad lineal es:
Podemos calcular una velocidad media a lo largo del alambre:
Si introducimos la masa del alambre queda:
Y el tiempo para recorrer todo el alambre es:
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