Question

5,11,17,23...

¿Qué tienen en común los números de la sucesión?

¿Cuál sería la expresión algebraica para obtener los números de las sucesiones?

¿En qué lugar de la sucesión se encuentra el número 119?

¿En la sucesión se encuentra el número 210?¿En qué posición?
III​

Answer 1

Respuesta: * Pertenecen a la sucesión cuyo término general es:

                      an = 6n - 1.

                   **  La expresión algebraica es  an = 6n - 1

                   *** 119 se encuentra en el lugar número 20 de la sucesión.

                   **** 210  No pertenece a la sucesión.

Explicación paso a paso:

*  Es una progresión aritmética . Su primer término es a1 = 5,  su diferencia es  d = 11 - 5  = 6. Entonces, su término general es  an = a1 + d(n-1), donde n es el número de orden de cualquier término.

El término general es  an = 5 + 6(n-1) ⇒ an = 5 + 6n - 6

an  = 6n - 1.

* *  Los términos  5 , 11, 17 , 23 , ... pertenecen a la sucesión cuyo término general es  an = 6n - 1.

***  ¿En qué lugar de la sucesión se encuentra el número 119?

 Sabemos que  119  = 6n - 1  ⇒  119 + 1  = 6n

 120  = 6n

 120 / 6  = n

 n  = 20

120  se encuentra en el vigésimo lugar de la sucesión (n = 20).

**** ¿En la sucesión se encuentra el número 210?¿En qué posición?

210  = 6n - 1

210 + 1  = 6n

211  = 6n

n = 211 / 6

Como  n  no pertenece al conjunto de los enteros positivos, entonces 210 NO SE ENCUENTRA DENTRO DE LA SUCESIÓN.