5,11,17,23...
¿Qué tienen en común los números de la sucesión?
¿Cuál sería la expresión algebraica para obtener los números de las sucesiones?
¿En qué lugar de la sucesión se encuentra el número 119?
¿En la sucesión se encuentra el número 210?¿En qué posición?
III
Respuestas
Respuesta: * Pertenecen a la sucesión cuyo término general es:
an = 6n - 1.
** La expresión algebraica es an = 6n - 1
*** 119 se encuentra en el lugar número 20 de la sucesión.
**** 210 No pertenece a la sucesión.
Explicación paso a paso:
* Es una progresión aritmética . Su primer término es a1 = 5, su diferencia es d = 11 - 5 = 6. Entonces, su término general es an = a1 + d(n-1), donde n es el número de orden de cualquier término.
El término general es an = 5 + 6(n-1) ⇒ an = 5 + 6n - 6
an = 6n - 1.
* * Los términos 5 , 11, 17 , 23 , ... pertenecen a la sucesión cuyo término general es an = 6n - 1.
*** ¿En qué lugar de la sucesión se encuentra el número 119?
Sabemos que 119 = 6n - 1 ⇒ 119 + 1 = 6n
120 = 6n
120 / 6 = n
n = 20
120 se encuentra en el vigésimo lugar de la sucesión (n = 20).
**** ¿En la sucesión se encuentra el número 210?¿En qué posición?
210 = 6n - 1
210 + 1 = 6n
211 = 6n
n = 211 / 6
Como n no pertenece al conjunto de los enteros positivos, entonces 210 NO SE ENCUENTRA DENTRO DE LA SUCESIÓN.
an = 6n - 1.
** La expresión algebraica es an = 6n - 1
*** 119 se encuentra en el lugar número 20 de la sucesión.
**** 210 No pertenece a la sucesión.