Question

Lo siguiente es Falso o Verdadero y porque?

Si una función es derivable en un punto, entonces es contunia en dicho punto.

Answer 1

Para que una función sea derivable en un punto es necesario que la función tenga límites laterales en dicho punto y que estos límites sean iguales.

Lo anterior se resume en que si una función es derivable en un punto debe ser continua en él

La propiedad recíproca es falsa. Una función continua en un punto puede no ser derivable. Por ejemplo si la función tiene un punto anguloso. Es continua en ese punto pero los límites laterales son distintos.

Saludos Herminio