Question

Una compañía le cuesta $75 producir 10 unidades de cierto articulo al día y $20 producir 25 unidades del mismo
Determine la ecuación de costos suponiendo que es lineal
Cual es el costo de producir 20 artículos al día?
Cual es el costo variable y el costo fijo por articulo?

Answer 1

 Si consideramos los costos como la variable "y" y el número de artículos producidos por dia como la variable "x", primero calculamos la pendiente de la función lineal a partir de los puntos (10,75) y (25,120) a partir de la fórmula: 
m=(y2-y1)/(x2-x1) 
Sustituyendo: 
m=(120-75)/(25-10) 
m=45/15 
m=3 
Este resultado indica que por cada artículo producido al día, el costo aumenta $3. La ecuación que relaciona a los costos con el número de unidades producidas se obtiene con la fórmula denominada punto-pendiente: 
y-y1=m(x-x1), donde x1 y y1 son las coordenadas de cualquiera de los dos puntos anteriores. Sustituyendo: 
y-75=3*(x-10) 
despejando la "y", que son los costos: 
y=3*(x-10)+75 
y=3*x-30+75 
y=3*x+45 
lo que contesta el inciso a. 
Para contestar el inciso b, sustituimos x=20 en la ecuación anterior y obtenemos: 
y=3*(20)+45 
y=105 
Espero que te sirva :)