Question

El primer termino de una progresión aritmética es -20, y la diferencia, 2.Calcula la suma de los 14 primeros términos.

Answer 1

La fórmula de la suma de los términos en un progresión aritmética es:
S= (n/4)(2a+(n-1)d)

n= número de términos
a= primer término
S= la suma de los términos
d= la diferencia

Reemplazando los datos tenemos

S= (14/4)(2(-20)+(14-1)2)
S=(14/4) (-40+(13)2)
S=(14/4)(-40+26)
S=(14/4) (-14)
S=-196/4
S=-49

La respuesta es es -49. Saludos

Answer 2

Explicación paso a paso:

Hallar el término 14:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)d \\\\a_{14} = -20 + (14 - 1)(2)\\\\a_{14} = 6$

Hallar la suma de los 14 primeros términos:

$S_{n} = \frac{n(a_{1} + a_{n})}{2} \\\\S_{14} = \frac{14(-20 + 6)}{2} = -98$