Question

PROBLEMA 2:
Un padre deja al morir cierto capital, con la
condición de que se reparta entre sus tres
hijos proporcionalmente a sus edades, que
son 10, 15 y 20 años. Las partes del hijo mayor
y el menor suman 42000 soles. Hallar lo que
corresponde a cada uno y la cantidad
heredada en total. Ayúdenme por favor ​

Answer 1

Respuesta: Hermano mayor = 28000 soles ; hermano segundo = 21000 soles y hermano menor = 14000 soles ; Total herencia = 63000 soles

Explicación paso a paso:

Aunque en el enunciado no se indica expresamente, suponemos que el reparto será directamente proporcional a las edades de los hijos, es decir que a más edad le corresponde mayor parte de la herencia, pero también pudiera ser que el padre quisiera que el reparto fuera inversamente proporcional a las edades de sus hijos, es decir que a menos edad le correspondiera mayor herencia, con el objetivo de proteger más a los más pequeños, que siempre son los más vulnerables al quedarse huérfanos.

En un reparto directamente proporcional a las edades tenemos que considerar que la herencia total que llamaremos T se repartirá en tres partes que llamaremos H₁ , H₂ y H₃ en orden de mayor a menor edad de los hijos.

Las edades de los hijos de mayor a menor suman en total:

(20 + 15 + 10)años = 45 años

Ahora tenemos que considerar la proporcionalidad directa:

T/45años = H₁/20años = H₂/15años = H₃/10años } Proporción directa con las edades

De estas relaciones de proporcionalidad directa podemos expresar las partes en función de T

T/45años = H₁/20años

H₁ = 20T/45 = 4T/9

T/45años = H₂/15años  

H₂ = 15T/45 = 3T/9

T/45años = H₃/10años  

H₃ = 10T/45 = 2T/9

Nos dicen que las partes del hijo mayor y menor suman 42000 soles, así que podemos calcular el total de la herencia:

H₁ + H₃ = 42000 soles

Sustituyendo aquí el valor de las partes en función de T, tenemos:  

4T/9 + 2T/9 = 42000 soles

6T/9 = 42000 soles

T = 9·42000soles/6 = 378000soles/6 = 63000 soles , total de la herencia

Ya podemos calcular cada una de las partes de la herencia:

H₁ = 4T/9 = 4·63000/9 = 252000/9 = 28000 soles Hermano mayor

H₂ = 3T/9= 3·63000/9 = 189000/9 = 21000 soles Hermano segundo

H₃ = 2T/9 = 2·63000/9 = 14000 soles Hermano menor

Respuesta: hermano mayor = 28000 soles ; hermano segundo = 21000 soles y hermano menor = 14000 soles ; Total herencia = 63000 soles

Michael Spymore