Question

Determine el valor de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones no tenga solución.
Exprese su respuesta con todas las cifras decimales que obtenga.

5x + ky = 3
7x + (48 - k)y = 6

Answer 1

Para que no tenga solución, las dos rectas deben ser paralelas

Tienen la misma pendiente.

En la primera m = - 5 / k

En la segunda: m = - 7 / (48 - k)

Por lo tanto 5 / k = 7 / (48 - k)

7 k = 5 (48 - k) = 240 - 5 k

12 k = 240; de modo que k = 20

La pendiente es m = - 1/4 para cada una

Saludos Herminio