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En un concepto básico se puede entender que un polinomio es una operación matemática que puede incluir expresiones de sumas, multiplicaciones y restas que se presentan de manera ordenada y también incluyen variables, constantes y exponentes. Puede que en un mismo polinomio se observen varias variables como X, Y, Z, varias constantes como números enteros o fracciones y algunos exponentes como los números enteros positivos.
Ejercicios de polinomios paso a paso
Suma y resta de polinomios
Suma y resta los siguientes polinomios:
P(x) = 2×2 -5x + 3
Q(x) = x2 + 2x-4
Comenzamos por la suma de polinomios:
P(x) + Q(x) =
Lo primero que hay que hacer es sustituir P(x) y Q(x) por los términos correspondientes quedando representada de la siguiente manera:
= (2x2 – 5 x+3) + (x2 + 2x -4) =
Entonces se procede a sumar y restar cada término que es semejante entre sí y el resultado que arroja sería:
= 3x2 – 3x -1
Ahora veremos cómo resolver la resta de polinomios:
P(x) – Q(x) =
Se sustituye, igual que en la operación anterior, P(x) y Q(x) por los términos correspondientes, quedando representada de la siguiente manera:
= (2x2 – 5 x+3) – (x2 + 2x -4) =
En este punto se debe proceder a eliminar los paréntesis, tomando en cuenta que, delante de uno de los paréntesis, hay un signo menos, por esto los signos que se encuentran dentro del paréntesis tienen que cambiar ya que es igual a una multiplicación por -1:
= 2x2 – 5x + 3 – x2 – 2x + 4 =
Ahora que los paréntesis han desaparecido, se continúa con la suma y resta para obtener el resultado final que, en este caso, es el siguiente:
= 2x4 − x4 + x³ − 6x² + 2x² − 2x + 6x + 4 − 2 + 1=
= x4 + x³ − 4x² + 4x + 3
Multiplicación de polinomios
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Explicación paso a paso: