Respuestas
Respuesta:
El dominio de una función está formado por todos los elementos que tienen imagen.
Es decir, son los valores de x que podemos sustituir en la regla de correspondencia de una función para obtener el valor correspondiente de f(x).
Matemáticamente, podemos expresar:
D=\left \{ x\, \epsilon \, \mathbb{R}\, /\, \exists \, f(x) \right \}
que significa que el dominio de una función son aquellos valores de x que pertenecen a los números reales para los cuales existe un valor asociado de la función f(x).
El subconjunto de los números reales en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función.
Se designa por D.
La variable x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.
ejemplo dominio de una funcion
Conjunto inicial Conjunto final
Dominio Conjunto imagen o recorrido
Dominio de la función polinómica entera
El dominio de una función polinómica es \mathbb{R}, porque cualquier número real tiene imagen.
También son funciones polinómicas enteras las que tienen un número (una constante) en el denominador:
Ejemplos de dominios de las funciones polinómicas
1 f(x)=x^{2}-5x+6 D=\mathbb{R}
2 f(x)=\frac{x^{2}-25}{5} D=\mathbb{R}
Puedes probar que al sustituir cualquier valor de x en las funciones siempre obtendrás un valor correspondiente para f(x).
Explicación paso a paso: