Question

- Cada soldado de un destacamento recibe 18 panes por semana, pero mueren 40 soldados y ahora cada uno recibe 28 panes. Si semanalmente se reparte la misma cantidad de panes, ¿cuántos soldados quedan?

Answer 1

Respuesta:

Quedan 72 soldados en el destacamento.

Explicación paso a paso:

Al quedar menos soldados, los restantes reciben más panes entonces decimos que las cantidades varían inversamente o sea que usamos regla de tres inversa:

Llamemos "x" a la cantidad de soldados que hay en el destacamento.

**Luego decimos que la cantidad "x" de soldados reciben 18x panes por semana.

**Si mueren 40 soldados quedan "x-40" soldados en el destacamento y ahora se les dan "28x" panes por semana:

Soldados            Panes

      x                     18x

    x-40                 28x

       ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

$\dfrac{x}{x-40}=\dfrac{18x}{28x}$

Como las cantidades son inversas variamos un lado de la igualdad:

$\dfrac{x}{x-40}=\dfrac{18x}{28x}\Longrightarrow\dfrac{x}{x-40}=\dfrac{28x}{18x}$

Cancelamos la "x" común en la fracción de la derecha:

$\dfrac{x}{x-40}=\dfrac{28}{18}$

Ahora multiplicamos en X:

18x = 28(x-40)

 Aplicamos propiedad distributiva a la derecha:

18x = 28x-1120

 Sumamos 1120 y restamos "18x" a lado y lado:

1120 = 28x-18x

1120 = 10x

 Ahora dividimos por 10 a lado y lado:

1120/10 = x

112 = x

Recordemos que "x" es la cantidad original de soldados que hay en el destacamento; si mueren 40 entonces quedan:

112 - 40 = 72

Answer 2

Respuesta:

72

Explicación paso a paso:

en mi examen marque esa respuesta y estaba bien.