Question

*resuelva con el metodo de eliminacion por sustitucion cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones:
1) x + y = 10
-x + 2y = 8

2) 2x + 5y = -37
x + 2y = -16 ​

Answer 1

$\left \{ {{x + y=10} \atop {-x + 2y=8}} \right.$

Por el método de eliminación por sustitución , se despeja una variable de la ecuación 1, y su resultado se sustituye en la ecuación 2,  con la finalidad de despejar la otra variable. De esta manera:

Despejando X:

x + y = 10

x=10-y

Sustituyendo X y despejando Y:

-x + 2y = 8

-(10-y)+2y=8

-10+y+2y=8

y+2y=8+10

3y=18

y=18/3

y=6

Finalmente se halla el valor de X:

x=10-y

x=10-6

x=4

Comprobando:

x+y=10

4+6=10

10=10

Como se cumple la igualdad, el sistema esta resuelto correctamente, para:

x=4

y=6

$\left \{ {{2x + 5y=-37} \atop {x + 2y=-16}} \right.$

Por el método de eliminación por sustitución , se despeja una variable de la ecuación 1, y su resultado se sustituye en la ecuación 2,  con la finalidad de despejar la otra variable. De esta manera:

Despejando X:

x + 2y = -16

x=-16-2y

Sustituyendo X y despejando Y:

2x + 5y = -37

2*(-16-2y)+5y=-37

-32-4y+5y=-37

-4y+5y=-37+32

y=-5

Finalmente se halla el valor de X:

x=-16-2y

x=-16-2*(-5)

x=-16+10

x=-6

Comprobando:

x + 2y = -16

-6+2*(-5)=-16

-6-10=-16

-16=-16

Como se cumple la igualdad, el sistema esta resuelto correctamente, para:

x=-5

y=-6