Question

demostrar las siguientes identidades A. (sen∅-cos ∅)²+ (sen+cos ∅ )²=2

Answer 1

Tenemos.

Aplicas productos notables
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

(senФ - cosФ)² + (senФ + cosФ)² = 2
sen²Ф - 2senФcosФ + cos²Ф + sen²Ф + 2senФcosФ + cos²Ф = 2
(sen²Ф + cos²Ф) + (sen²Ф + cos²Ф) = 2  Por identidad fundamental
                                                                     sen²Ф + cos²Ф = 1
             1            +              1              =  2
                           2                              =  2