La cúpula de un edificio esta formada por una semiesfera de diámetro 20 metros, halla el área y el volumen
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Respuesta dada por:
12
El área de una esfera es 4πr²
El área de la semiesfera será la mitad:![\frac{4 \pi r^{2} }{2}=2 \pi r^{2} \frac{4 \pi r^{2} }{2}=2 \pi r^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4+%5Cpi++r%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D2+%5Cpi+r%5E%7B2%7D++)
Si el diámetro es 20 m, el radio es 20÷2 = 10 m
π ≈ 3,1416
Sustituimos datos en la fórmula
A = 2·3,1416·10² = 628,32 m²
El Volumen de la esfera es![\frac{4}{3} \pi r^{3} \frac{4}{3} \pi r^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi++r%5E%7B3%7D++)
El volumen de la semiesfera es la mitad:![\frac{ \frac{4}{3} }{2} \pi r^{3}= \frac{2}{3} \pi r^{3} \frac{ \frac{4}{3} }{2} \pi r^{3}= \frac{2}{3} \pi r^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%5Cpi+r%5E%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5Cpi+r%5E%7B3%7D++++)
Sustituimos datos en la fórmula
![v= \frac{2}{3}*3,1416* 10^{3}=2.094,4 m^{3} v= \frac{2}{3}*3,1416* 10^{3}=2.094,4 m^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=v%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A3%2C1416%2A+10%5E%7B3%7D%3D2.094%2C4++m%5E%7B3%7D+++)
El área de la semiesfera será la mitad:
Si el diámetro es 20 m, el radio es 20÷2 = 10 m
π ≈ 3,1416
Sustituimos datos en la fórmula
A = 2·3,1416·10² = 628,32 m²
El Volumen de la esfera es
El volumen de la semiesfera es la mitad:
Sustituimos datos en la fórmula
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