De entre 800 familias con 4 hijos cada una ¿ Qué porcentaje es de esperar que tengan a) 2 chicos y 2 chica b) al menos 1 chico, C) ninguna chica y d ) a lo sumo 2 chicas? Se supone igual probabilidad para chicos y chicas.
Respuestas
Respuesta:
Se consideran dos distribuciones binomial: una que determina la probabilidad de lo que se desea y otra para calcular el valor esperado de familias que cumplen con la características (de las 400 familias)
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ E(X) = n*p
Luego tenemos que: cada una de las preguntas se distribuye binomial
2 chicos y 1 chica: la probabilidad de que en una familia esten dos chicos y una chica de por si una binomial, un exito seria una chica, entonces p = 0.5, n = 4, y queremos saber la probabilidad de que X sea mayor o igual que 1 y menor o igual que 2:
P(x = 1) + P(x = 2) = 4!/((4-1)!*1!)*0.5*(1-0.5)³ + 4!/((4-2)!*2!)*0.5²*(1-0.5)² = 0.25 + 0.375 = 0.625
Explicación:
El porcentaje de esperar que tengan 2 chicos y 2 chicas 6,25%. El porcentaje de esperar que tengan al menos un chico es 5 % El porcentaje de esperar que tengan solo chicos: 6,25%
Explicación:
Probabilidad:
Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles
De entre 800 familias con 4 hijos cada una
El porcentaje de esperar que tengan 2 chicos y 2 chicas
P = 0,5 *0,5 *0,5*0,5
P = 0,0625 = 6,25%
El porcentaje de esperar que tengan al menos un chico
P = 4/800 = 0,05 = 5%
El porcentaje de esperar que tengan solo chicos:
P = 0,5 *0,5 *0,5*0,5
P = 0,0625 = 6,25%
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