Question

demostrar de ida y de devuelta : sen k . cosk ( tang k + cotan k) = 1

Answer 1

Amigo primero estoy casi seguro que solo se puede hacer de una forma, debido a que termina en 1. Lo que puedes hacer es invertir el proceso así:
1ERA FORMA
senk*cosk(tank + cotk) =1
=senk*cosk(senk/cosk + cosk/senk) 
=senk*cosk(sen²k +cos²k)/senk.cosk
 =sen²k + cos²k = 1

2DA FORMA
1=sen²k + cos²k
sen²k + cos²k=
senk*cosk(sen²k +cos²k)/senk.cosk=
senk*cosk(senk/cosk + cosk/senk) =
senk*cosk(tank + cotk).

Saludos :)