Por cada 7 monedas que tiene Rommel, Ofelia tiene 3. Si la razón aritmética de dichas cantidades es 24, ¿Cuántas monedas tiene Ofelia?
Respuestas
Respuesta: 18 monedas tiene Ofelia✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporciona el enunciado del problema, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (monedas de Rommel y monedas de Ofelia), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Sean R y O las monedas que tienen Rommel y Ofelia respectivamente.
Nos dicen que por cada 7 monedas que tiene Rommel, Ofelia tiene 3.
Expresando esta información algebraicamente tenemos:
R/O = 7/3
3·R = 7·O } Ecuación 1
Nos dicen que la razón aritmética de las monedas que tiene cada una es 24. La razón aritmética de dos cantidades es su diferencia.
Expresando esta información algebraicamente tenemos:
R - O = 24 } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por método de sustitución.
Tenemos que despejar una de las variables de una de las ecuaciones.
R = 24 + O } Ecuación 2
Luego sustituimos el valor de esta variable en la otra ecuación:
3·R = 7·O } Ecuación 1
3(24 + O) = 7·O
72 + 3·O = 7·O
7·O - 3·O = 72
4·O = 72
O = 72/4 = 18 ya sabemos las monedas que tiene Ofelia
Respuesta: 18 monedas tiene Ofelia✔️
Verificar
Para comprobar la solución tenemos que calcular la otra variable y verificar que se cumplen las condiciones del enunciado:
Sustituimos el valor de O en la ecuación 2
R = 24 + O } Ecuación 2
R = 24 + 18 = 42 , ya sabemos las monedas que tiene Rommel.
Nos dicen que : "Por cada 7 monedas que tiene Rommel, Ofelia tiene 3."
42/7 = 18/3
6 = 6✔️comprobado
Nos dicen que "la razón aritmética de dichas cantidades es 24."
42 - 18 = 24
24 = 24✔️comprobado