Question

15. Dados los conjuntos:
A={x/x ∈ N y 2 ≤ x ≤ 6}
B={ x ∈ N / X2=9} y C= { x ∈ N /x -2 =4}, determina los elementos de
(B U C) ∩ A
pliss hepl es para mañana 7n7

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

           Operaciones entre Conjuntos

Repasemos algunas definiciones

                          Unión entre conjuntos

"La unión A U B es el conjunto cuyos elementos pertenecen a A o a B"

           A U B = {x ∈ U/ x ∈ A v x ∈ B}

En otras palabras, la unión será otro conjunto en donde estarán los elementos de A y los de B

                 Intersección entre conjuntos

"La intersección A ∩ B entre A y B es el conjunto cuyos elementos pertenecen a A y a B"

       A ∩ B= {x ∈ U / x ∈ A ∧ x ∈ B}

En otras palaras, la intersección de A y B será un nuevo conjunto, en el cual estarán solo los elementos que tengan en común ambos

Vamos al ejercicio

A= {x/x ∈ N y 2 ≤ x ≤ 6}

B={ x ∈ N / X²=9}

C= { x ∈ N /x -2 =4},

Primero vamos a pasar los conjuntos a extensión, es decir, debemos enumerar sus elementos

En  "A" nos dice que "x" es un numero natural, que esta entre el 2 y el 6 (incluyéndolos), es decir:

A= {2,3,4,5,6}

En "B" los elementos será la solución de x²= 9 que es 3,  no incluimos el -3 porque no es numero natural

B= {3}

En "C" los elementos están formados por las soluciones de x - 2=4, que es 6  

C= {6}

Ahora podemos resolver el ejercicio

(B U C) ∩ A

( B U C) = {3} U {6}

(B  U C) = {3,6}    

Finalmente:

(B U C) ∩ A = {3,6} ∩ {2,3,4,5,6}

(B U C) ∩ A = {3,6}    Solución

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Saludoss