Asignatura: Matemáticas
Autor: anelisseruiz240910
hace 3 años

la hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 10 metros y sus catetos miden "x" y "x+2" ¿ cuanto mide el cateto menor?
ayúdenme por favor solo tengo hasta hoy

Respuestas

Respuesta dada por: jkkphoria

resolver con teorema de Pitágoras

cateto al cuadrado + cateto al cuadrado = hipotenusa al cuadrado

x + (x+2) = 10

x^2 + (x+2)^2= 10^2

x^2 + 4x^2 = 100

5x^2 = 100

x^2 = 100/5

x^2 = 20

x = (raíz de 20)

x = 4,4721 ≈ 4,5

NOTA: ^2 significa elevado al cuadrado

Aeons: El teorema de pitágotas es Hipotenusa = raíz( cateto^2 + Cateto^2). No colocaste la raíz, el procedimiento es erróneo.

jkkphoria: ?? el teorema es: cat^2 + cat^2 = hip^2
Finalmente saqué raíz ya que quedó x^2 = 20 y ese 2 hay que despejarlo

Aeons: (x+2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2
(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4
NO sé de donde sacaste (x+2)^2 = 4x^2

Corrijo, el teorema lo usaste bien, operaste mal el cuadrado de una suma
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

jkkphoria: sí tienes razón, lo revisé y me di cuenta, gracias por la observación :D

Respuesta dada por: Aeons

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$hipotenusa = \sqrt{(Catetoady)^2+(Catetoopu)^2} \\\\10 = \sqrt{(x)^2 + (x+2)^2} \\10^2 = x^2 + (x+2)^2 \\100 = x^2 + x^2+4x+4 \\100 = 2x^2+4x+4 \\\frac{100}{2} = x^2 + 2x + 2 \\50 = x^2+2x+2\\x^2+2x-48=0\\(x+8)(x-6)=0\\x=-8 \\x=6$