Question

La suma de :1+1/2+1/4+1/8+......es:

Answer 1

Hola, este es un ejercicio muy sencillo de resolver. Inclusive, existe una fórmula que nos dice que la suma de los términos de una progresión geométrica infinita es igual a : S=t1/(1-r)
La condición es que el valor absoluto de la razón geométrica sea menor a la unidad. Y como habrás notado, la razón del ejercicio que has publicado es de 1/2. Así que si reemplazamos en la fórmula anterior tendremos que:

S = 1/(1-1/2) = 1/(1/2)

S = 2

Listo!

Ahora te mostraré otra forma de resolver, inclusive de este modo podrás deducir la fórmula anterior.

Si: S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + .....   

Sacamos factor común de 1/2  a partir del segundo sumando, obteniendo:

S = 1 + (1/2 )(1+1/2+1/4+ ... )

Ey! Observa que lo que está entre paréntisis resulta nuevamente ser "S" , asi que lo reemplazamos:

S = 1 + (1/2)S

S - S/2 = 1

S(1-1/2) = 1

S(1/2) = 1

S = 2

Hemos obtenido el mismo resultado!!

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8...

formula:

$\frac{t1}{1- r} =\frac{1}{1 - 1/2} =\frac{1}{1/2} =2$

Rpta. 2