Question

Para el siguiente triángulo rectángulo con vertices a,b,c y lados a,b,c halla el valor del lado que hace falta en cada caso usando el teorema de Pitágoras.
Triángulo
A.a=12,b=9,c= B.a=11,b= ,c=17 C.a= ,b=8,c=9 D.a= ,b=60,c=61
E.a=9,b= ,c=41 F.a=23,b=17,c=

Answer 1

A)   c = √ 12² + 9² = √144 + 81 = √ 225 = 15

B)  b = √ 17² - 11² = √ 289 - 121 = √ 168 = 12.96

C) a = √ 9² - 8² = √ 81 - 64 = √ 17 = 4.123

D) a = √ 61² - 60² = √ 3721 - 3600 = √ 121 = 11

E) b = √ 41² - 9² = √ 1681 - 81 = √ 1600 = 40

F) c = √ 23² + 17² = √ 529 + 289 = √ 818 = 28.6

Answer 2

Para cada uno de los casos hallamos el valor del lado faltante:

A. a=12, b=9, c= 15

B. a=11, b=12,96 , c=17

C. a=4,12 ,b=8 , c=9

D.a=11 , b=60, c=61

E.a=9, b=40 ,c=41

F. a=23, b=17, c= 15,49

El teorema de Pitagoras nos indica  que la relación entre la hipotenusa y los catetos de un triangulo rectángulo viene dada por:

          Hipotenusa ² = (Cateto Opuesto)² + (Cateto Adyacente)²

Donde la hipotenusa es el lado más largo del triangulo.

Aplicamos el teorema a cada uno de los casos y despejamos el lado desconocido:

A.a=12,b=9,c=

C² = A² + B²

C² = 12² + 9²

C² = 144 +81

C² = 225

C = √225

C = 15

B.  a=11,b= ,c=17

C² = A² + B²

17² = 11² + B²

B² = 17² - 11²

B² = 289 - 121

B² = 168

B = 2√42

B = 12,96

C. a= ,b=8,c=9

C² = A² + B²

9² = A² + 8²

A² = 9² - 8²

A² = 81 - 64

A² = 17

A = √17

A = 4,12

D. a= ,b=60,c=61

C² = A² + B²

61² = A² + 60²

A² = 61² - 60²

A² = 3721 - 3600

A² = 121

A = √121

A = 11

E.a=9, b= , c=41

C² = A² + B²

41² = 9² + B²

B² = 41² - 9²

B² = 1681 - 81

B² = 1600

B = √1600

B = 40

F. a=23,b=17,c=

C² = A² + B²

C² = 23² + 17²

C² = 529 + 289

C² = 240

C = √240

C = 15,49

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