La probabilidad de que un representante de televentas realice una venta telefónica a un cliente es de 0.15. Encuentre la probabilidad de que se realice al menos 4 ventas telefónicas al realizar 20 llamadas.
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Estas son las opciones
0.352
1.000
0.243
0.132
Respuestas
La probabilidad de que realice al menos 4 ventas es de 0.352
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
En este caso tenemos una binomial con p = 0.25, n = 20 y queremos ver que realice al menos 4 ventas, esto será la suma 1 menos la probabilidades de que realice 0, 1, 2 o 3 ventas
P(X = 0) = 20!/((20-0)!*0!)*(0.15)⁰*(1-0.15)²⁰⁻⁰ = 0.04
P(X = 1) = 20!/((20-1)!*1!)*(0.15)¹*(1-0.15)²⁰⁻¹ = 0.14
P(X = 2) = 20!/((20-2)!*2!)*(0.15)²*(1-0.15)²⁰⁻² = 0.23
P(X = 3) = 20!/((20-3)!*3!)*(0.15)³*(1-0.15)²⁰⁻³ = 0.24
P(x≥ 4) = 1 - 0.04 - 0.14 - 0.23 - 0.24 = 0.35 la opción correcta es la A, solo que utilizamos redondeo entonces será 0.352