Question

Si un angulo mide (7x+2)º y su suplemento es 12xg ,cual es el valor de x?

Answer 1

SUPLEMENTO DE UN ÁNGULO

Ejercicio

Enunciado:

$\textsf{Si un \'{a}ngulo mide } \mathsf{(7x+2)^{\circ}} \textsf{ y su suplemento es } \mathsf{(12x)^{g}}, \textsf{ ?`cu\'{a}l es el valor de "x"?}$

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El ángulo $12x^{g}$ está expresado en grados centesimales. Para convertir de grados centesimales a sexagesimales, multiplicamos por 180/200:

$\large{\boxed{12x^{g}}}\\\\\mathsf{= 12x \cdot \dfrac{180}{200}}\\\\\mathsf{= 12x \cdot \dfrac{18\not 0}{20\not 0}}\\\\\mathsf{= 12x \cdot \dfrac{18}{20}}\\\\\mathsf{= \dfrac{216x}{20}}\\\\= \normalsize{\boxed{\mathsf{10,8x}}}$

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Bien, entonces tenemos que:

• Un ángulo mide (7x + 2)°
• Su suplemento es (10,8x)°

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Recordemos que:

El suplemento de un ángulo es la cantidad que le falta al ángulo para que mida 180° (ángulo llano).

Esto significa que, si sumamos el ángulo mas su suplemento, el resultado será 180°.

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Sumamos los ángulos e igualamos a 180:

7x + 2 + 10,8x = 180

$\small{\textsf{Resolvemos. Hallamos "x":}}$

$\mathsf{17,8x + 2 = 180}$

$\mathsf{17,8x = 180 - 2}$

$\mathsf{17,8x = 178}$

$\mathsf{x = 178 \div 17,8}$

$\boxed{\bf{x = 10}}$

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Respuesta. El valor de "x" es 10.

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