Question

Halle la ecuación canónica de una Elipse con eje focal paralelo al eje “Y”,cuyo eje mayor es 14 y su eje menor es 10​

Answer 1

La ecuación de la elipse que tiene centro el origen y eje focal paralelo al eje "Y" con eje menor 10 y eje mayor 14 es la ecuación x²/100 + y²/196 = 1

Para encontrar la ecuación de la elipse debemos conocer su centro, ahora como el centro no es dado supondremos que es el origen (0,0); ahora como el eje focal es paralelo al eje "y" significa que el eje focal es x = a, pero como el centro es el punto medio entre los focos, por lo tanto pasa por el eje focal como dijimos que el centro es (0,0) el eje focal es x = 0

Ahora como es paralelo al eje "y" entonces la ecuación es:

(x - 0)²/10² + (y - 0)/14² = 1

x²/100 + y²/196 = 1