La pila de la casa de Carmen tiene 5 litros de agua, al abrir el grifo, este arroja 3 litros de agua por minuto. La tabla muestra la variación de los litros de agua en la pila a medida que transcurre el tiempo, completa los espacios vacíos y responde.
x (minutos) 0 1 2 3 4
(litros de agua) 5 8 11 14 17
a) Analiza cómo varía la cantidad de agua en la pila con el paso del tiempo, ¿es y directamente proporcional a x?
b) ¿Qué cantidad de agua tendrá la pila después de 5 minutos?
c) ¿Qué cantidad de agua tendrá la pila después de x minutos?
d)Escribe una ecuación donde y esté en términos de x.
doy corona
Respuestas
la primera la " a " son directamente proporcionales por qué ambas magnitudes ascienden
a) Para determinar si y es directamente proporcional a x, se calculan los cocientes y
x , luego se comparan. Por ejemplo, 8
1 = 8, 11
2 = 5.5, y así sucesivamente se comparan todos a medida que el tiempo
transcurre y la cantidad de agua en la pila aumenta, de donde se puede concluir que la razón y
x no
es constante y por tanto, y no es directamente proporcional a x.
b)Después de cinco minutos la pila tendrá 20 litros de agua, 20 = 5 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 + 3(5).
c) Como la cantidad de agua en la pila es igual a los litros que tenía al inicio más 3 litros por cada
minuto transcurrido, entonces después de x minutos tendrá 5 + 3x litros de agua.
d)Considerando la cantidad de agua después de x minutos, se tiene que y = 5 + 3x o y = 3x + 5.