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Respuesta:
De las ecuaciones dadas anteriormente son ecuaciones de segundo grado la primera y la tercera de estas y las voy a solucionar utilizando el método de la factorización.
6x^2-7x-3=0
Expreso el -7x a modo de suma o resta y obtengo que :
-7x = -9x+2x
Por lo que resulta que:
6x^2-9x+2x-3 = 0
3x(2x-3)+(2x+3)=0
Factorizo (2x+3) de la expresión y me da que:
(2x-3)(3x+1) = 0
Hallo las raíces de tal ecuación cuadrática:
X1 = 3/2 y X2 = -1/3
-2-x-1=0
Despejo la x dejando a un lado y los términos independientes al otro:
-2-1 = x
Agrupo los términos independientes (por ser semejantes):
-2-1 = x
-3 = x
x = -3
-4x^2+2x+6 =0
Al observar la ecuación cuadrática " -4x^2+2x+6 =0 " detenidamente , se ve que es el resultado otra ecuación por 2 , por lo que para simplificar esa ecuación la voy a dividir entre 2 :
-4x^2+2x+6 = 2(-2x^2+x+3)
Y 2(-2x^2+x+3)/2 = -2x^2 +x+3 =0
Debido al paso anterior obtengo que:
-2x^2+x+3 = 0
Para remover el menos (-) del coeficiente principal( el cual -2) ,voy a proceder a dividir toda la ecuación entre -1 y obtengo que:
(( -2x^2+x+3 )/(1)) = 2x^2-x-3
Ahora a fin de continuar con la factorización , escribo " -x " a modo de resta o suma y obtengo:
-x = -3x+2x
Por lo cual:
2x^2-3x+2x-3 =0
x(2x-3)+(2x-3)=0
Factorizo (2x-3) de la ecuación y me queda que:
(2x-3)(x+1) =0
Hallo las raíces de la ecuación cuadrática antes dado y obtengo que:
X1 = 3/2 y X2 = -1
Espero eso te sea útil.
Explicación paso a paso: