Question

El doble de un número más la mitad de otro suman 7; y, si sumamos 7 al primero de ellos, obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar dichos números​

Answer 1

Respuesta: Los números son 3  y 2.

Explicación paso a paso:

Sean  "x"   y   "y"  los números buscados. Se plantean las siguientes ecuaciones de acuerdo con los datos del problema:

2x  +  (y/2)  = 7  ............... (1)

x + 7  = 5y ........................(2)

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Se despeja  y  de (2) y luego se sustituye en (1):

y = (x + 7) / 5  =  (1/5)(x + 7)

Al sustituir en (1), resulta:

2x  +  [(1/5)(x + 7)] / 2  = 7

2x  +  [(1/5)/2] [x + 7]  = 7

2x  + (1/10)[x + 7]  = 7

Al multiplicar la ecuación por 10 para eliminar el denominador, se obtiene:

20x  +  (x+7)  = 70

20x + x + 7  = 70

21x  = 70 - 7

21x  = 63

  x  = 63 / 21

  x  = 3

Al sustituir este valor de x en (2), obtenemos:

3 + 7  = 5y

10  = 5y

y  = 10/5

y  = 2

Los números son 3  y 2.