Respuestas
Respuesta:
DEFINICIÓN: Un vector es un segmento orientado. Así pues, en el plano, un vector no es más que un trozo de recta, en el que se diferencia claramente su origen y su extremo
Explicación paso a paso:
DEFINICIÓN DE VECTOR. FORMAS DE DETERMINAR UN VECTOR.
DEFINICIÓN: Un vector es un segmento orientado.
Así pues, en el plano, un vector no es más que un trozo de recta, en el que se diferencia claramente su origen y su extremo.
DEFINICIÓN: COMPONENTES DE UN VECTOR. Son dos valores que vienen dados en forma de par de números, los cuáles indican las unidades que tenemos que desplazarnos horizontalmente y verticalmente respectivamente, para llegar desde el origen del vector al extremo de éste.
Es decir si el vector v = (3,2), esto nos indica que debemos desplazarnos tres unidades a la derecha y dos unidades hacia arriba para llegar del origen al extremo del vector.
DEFINICIÓN: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. MÓDULO DIRECCIÓN Y SENTIDO
Módulo: Es el tamaño que tiene el segmento orientado.
Dirección: Es la inclinación que tiene el vector respecto al eje de abcisas ( eje de las X).
Esta inclinación se mide a través del ángulo menor que forma el vector con el eje OX ó un eje paralelo a éste.
Sentido: Es la orientación que adopta el vector. Podemos diferenciar entre Norte, Sur, Este, Oeste, Noreste, Noroeste, Sureste, Suroeste.
Pues bien, ¿cómo podremos conocer ó determinar un vector? Un vector vendrá caracterizado siempre que nos encontremos en una de las siguientes situaciones:
a) Conocemos su origen y su extremo.
b) Conocemos sus componentes y su origen ó extremo.
c) Conocemos sus características : MÓDULO, DIRECCIÓN Y SENTIDO.
En las siguientes escenas veremos la relación entre las posibles determinaciones de un vector en el plano.
ESCENA 5
ACTIVIDAD 5
En la siguiente escena aparecen dos puntos A y B en el plano, y un vector que parte de A y llega a B. Vamos a ver cómo de los puntos puedo obtener las componentes del vector, y cómo de las componentes del vector y el origen puedo obtener el extremo del vector.
a) Dados el origen y el extremo del vector, basta con restar al extremo el origen de éste, y el par de números resultantes serán las componentes del vector. Gráficamente, las componentes se dibujan en turquesa
b) Dadas las componentes y el origen del vector, basta con sumar a las coordenadas del origen las componentes del vector (ya que éstas indican las unidades que me he de desplazar a derecha ó izquierda y hacia arriba ó hacia abajo desde el origen hasta llegar al extremo), para así, obtener el extremo.
5.- Halla en el cuaderno:
a) El vector v tiene de componentes (3,-4), y las coordenadas del origen A son (3,-1). Halla las coordenadas
del extremo B.
b) Halla las componentes del vector AB, cuyo origen es A(1-5) y el extremo es B(-2,4).
c) Halla las coordenadas del origen A del vector AB de componentes (4,-1), sabiendo que el extremo es
B(0-2)