. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 13 es el punto
A (-1, -5); si la abscisa del otro extremo es 2, hallar su ordenada (dos soluciones).
Respuestas
Respuesta:
La coordenada de la ordenada del extremo es:
y = -3
y = -7
Explicación paso a paso:
Datos;
Extremos de un segmento;
A(-1,-5)
B(2, y)
longitud del segmento = √13
¿Halla su ordenada?
La distancia entre dos puntos es igual a la longitud del segmento que forman;
Aplicar formula de distancia entre dos puntos;
d = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
siendo;
d = √13
(x₁, y₁) = A(-1,-5)
(x₂, y₂) = (2, y)
sustituir;
√13 = √[(2+1)²+(y₂+5)²]
13 = 9+(y₂+5)²
Aplicar binomio cuadrado;
(y₂+5)²= y₂² +10 y₂+25
sustituir;
y₂² +10 y₂+25 + 9 = 13
y₂² +10 y₂+21 = 0
Aplicar la resolvente;
y =(-b±√[b²-4ac])/2a
sustituir;
y =(-10±√[10²-4(21)])/2
y =(-10±√16)/2
y =(-10±4)/2
y = -3
y = -7
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: brainly.lat/tarea/317469.
Explicación paso a paso: