Question

Necesito de su ayuda por favor ​

Answer 1

Respuesta:

x = 3; a = 3; b = 4

Explicación paso a paso:

En todo triángulo rectángulo se cumple que sus lados guardan cierta relación entre ellos, esa relación se demuestra con el teorema de Pitágoras: "La suma de los cuadrados de sus catetos, es igual a el cuadrado de la hipotenusa".

hipotenusa = c

catetos = a y b

Ecuación:

$(a)^{2} + (b)^{2} = (c)^{2}$

$(x)^{2} + (x+1)^{2} = (5)^{2}$    (resolvemos el producto notable)

$x^{2} +x^{2} +2x+1=25$    (reducimos términos semejantes)

$2x^{2} +2x=25-1$

$2x^{2} +2x=24$            (dividimos entre 2 a toda la ecuación)

$x^{2} +x=12$                (expresamos en forma de factores)

$x.(x+1)=12$            ("x" y "x+1" son factores consecutivos)

$x.(x+1)=3.4$            (damos forma al factor 4)

$x.(x+1)=3.(3+1)$   (por similitud, "x=3")

x = 3

Reemplazamos el valor de "x" en a y b:

a = x        →       a = 3

b = x +1    →       b = 3 + 1       →       b = 4