Question

Ayuda porfavor con todo su desarrollo, Y TAMBIEN SU IMAGEN.
1)Un joven que va a 12 Km/h llega a su destino a la hora “T”, si va a 18 Km/ h se demora una hora menos ¿A qué rapidez tiene que ir para llegar dos horas después?

2)Una persona se halla delante de una pared, hace un disparo y luego de 10 seg. Escucha el impacto; si estuviese 10 metros más adelante. ¿En qué tiempo escuchara el impacto? (Rapidez de la bala = 85 m/s; velocidad del sonido Vs = 340 m/s)

Answer 1

Resolucion N°1

En este caso vamos aplicar la formula del M.R.U

d = v.t

d : distancia

v : velocidad

t : tiempo

En este caso la distancia va a ser la misma en los dos casos

CASO 1 :          

d = 12.T

CASO 2:

d = 18.(T - 1)

Aqui en estas dos ecuaciones , podemos igualar , ya que la distancia es la misma :

12.T = 18.(T - 1)

12T = 18T - 18

18 = 18T - 12T

18 = 6T

18/6 = T

   3h  = T

Luego podemos hallar la distancia

d = 12T

d = 12(3)

d = 36km

Ahora nos piden : ¿A qué rapidez tiene que ir para llegar dos horas después?

d = v.(T + 2)

36 = v.(3 + 2)

36 = 5v

36/5 = v

7,2km/h = v

--------------------

Resolucion N°2

Aqui tambien usamos la formula del M.R.U

Para la bala :

d = v.t

d = 85.10

d = 850m >> Esta es la distancia entre la persona y la pared

Para el sonido:

(d - 10) = v.t

850 - 10 = 340.t

    840 = 340.t

840/340 = t

      2,47 s = t

-------------------------

eso es todo :D

alguna duda , en los comentarioss

SALUDOS!!

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

1)  $velocidad = \frac{espacio}{tiempo}$    =>  sea x es espacio recorrido, T el tiempo empleado

 $tiempo= \frac{espacio}{velocidad}$   =>  T = $\frac{x}{12}$  

Si su velocidad aumenta a 18 km/h. empleará menos tiempo, una hora menos (dato)

T -  1 = $\frac{x}{18}$    reemplazo T de la primera ecuación

$\frac{x}{12} -1 = \frac{x}{18}$

$\frac{x}{12} - \frac{x}{18} = 1$

$x(\frac{18-12}{18.12} ) = 1$

x = 36 Km

Entonces T = 36/12 = 3 h

Su rapidez, si emplea dos horas mas, osea 5 horas

V = 36/5

V = 7. 2 Km/h

2) sea T el tiempo, cuando la persona que oye el impacto de la bala  

   después del disparo, consta de dos partes:

    1er tiempo, $T_{b}$ cuando  la bala, a su velocidad  $v_{b}$ llega a la pared

    2do tiempo, $T_{s}$ es cuando el sonido viaja ($v_{s}$) hacia la persona

    Sea x el espacio entre la persona y la pared

    $T = T_{b} +T_{s} = \frac{x}{v_{b} } + \frac{x}{v_{s} }$

    $T = \frac{x}{85} +\frac{x}{340}$

     $10 = x(\frac{340+85}{340.85})$

     x = 680 m

     Si estuviese 10 metros mas adelante osea 680-10 = 670 m

     el tiempo sería

      $T = \frac{670}{85} +\frac{670}{340}= 670(\frac{340+85}{340.85})$

       T = 9.85 seg

       Cabe la posibilidad que la persona, dispare y de inmediato

       avance 10 metros, entonce el tiempo sería:

        $T = \frac{680}{85} +\frac{670}{340}= 8+1.97$

         T = 9.97 seg

         Lo anterior, deben indicarlo claramente, no suponerlo.

         Para el espacio o distancia se usa "x" porque más adelante, cuando

         sabes limites y derivadas, la velocidad es

         $v_{(t)} = \frac{dx}{dt}$        primera derivada del espacio respecto al tiempo.