Holaaaaaaaaa!!!!!!!!!!
Resuelvan este ejercicio.
1) \frac{3^{-7}.3^{8}.3^{15} }{3^{19}.3^{-14} }


EmmaKennedi: ayudaaaaaa

Respuestas

Respuesta dada por: ByMari4
7

Respuesta:

La respuesta es 177147.

Explicación paso a paso:

Tema: \textbf{LEYES\:DE\:EXPONENTES}

Recuerda lo siguiente. ↓

\textbf{Potenciaci\'on.-}

Es una operación matemática que consiste en hallar un número llamado potencia a partir de otros dos llamados base y exponente, a partir de la siguiente ley:

\large\boxed{\text{a}^{\text{x}}=\text{P}}

\textsc{Donde:}

  1. Base(a): Es el número que queremos multiplicar.
  2. Exponente(x): Es la cantidad de veces que se va a repetir la base.
  3. Potencia(P): Es el resultado final de la potenciación.

\underline{\textbf{Multiplicaci\'on de bases iguales:}}

Cuando hay una multiplicación y tienen bases iguales, los exponentes siempre se van a sumar.

\huge\boxed{\boxed{\text{a}^{\text{x}}\times\text{a}^{\text{y}}=\text{a}^{\text{x+y}}}}

\underline{\textbf{Divisi\'on de bases iguales:}}

Cuando hay una división y tienen bases iguales, los exponentes siempre se van a restar.

\huge\boxed{\boxed{\dfrac{\text{a}^{\text{x}}}{\text{a}^{\text{y}}} =\text{a}^{\text{x-y}}}}

\star_________________________________________________________\star

\textsc{Resolviendo el ejercicio}

\dfrac{3^{-7}\times3^{8}\times3^{15}}{3^{19}\times3^{-14}}

  • Como vemos en el numerador y denominador tienen misma base(La cual es 3) y se están multiplicando, por lo que usamos en ambos Multiplicación de bases iguales.
  • Cuando usamos Multiplicación de bases iguales los exponentes se suman.

\dfrac{3^{-7+8+15}}{3^{19-14}}

  • Sumamos los exponentes.

\dfrac{3^{16}}{3^{5}}

  • Como vemos hay una división y tanto el numerador como el denominador tienen la misma base(La cual es 3), por lo que usamos División de bases iguales.
  • Cuando usamos División de bases iguales los exponentes se restan.

3^{16-5}

  • Restamos los exponentes.

3^{11}=3\times3\times3\times3\times3\times3\times3\times3\times3\times3\times3177147

Saludos. =)


EmmaKennedi: Muchas gracias
EmmaKennedi: :)
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