Question

Si trabajo W = fuerza(F) × distancia (d), ¿cuál es la
dimensión de trabajo?

Answer 1

Respuesta:

[W] = ML²T⁻²

Explicación:

Tema: $\textbf{AN\'ALISIS\:DIMENSIONAL}$

Recuerda lo siguiente. ↓

• En Análisis dimensional no existe sumas y/o restas, para eso usamos convencionalmente el Principio de homogeneidad.
• Para poder establecer una fórmula dimensional lo que hacemos es colocar a las magnitudes entre corchetes.
• Usamos mucho Leyes de exponentes.
• [x] Se lee: Fórmula dimensional de "x".

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→ Si trabajo W = Fuerza(F) × Distancia(d), ¿Cuál es la dimensión de trabajo?

• Lo que haremos será poner a todas las dimensiones entre corchetes para dar a entender que queremos su fórmula dimensional.

$[\text{W}]=[\text{F}] \times[\text{d}]$

• [F] = MLT⁻²
• La fórmula dimensional de distancia es igual como decir la fórmula dimensional de longitud [d] = L

$[\text{W}]=\text{MLT}^{-2} \times\text{L}$

• Utilizamos Multiplicación de bases iguales en L × L = L⁽¹⁺¹⁾ ⇒ L²

$[\text{W}]=\text{ML}^{2}\text{T}^{-2}$