Question

La suma de dos números es 23 y su producto 132, encuentre esos números?​

Answer 1

Respuesta:

12 y 11

Explicación paso a paso:

12+11=23

12*11=132

Answer 2

Respuesta: Los números son 11 y 12.

Explicación paso a paso:

Sea  x uno de los números. Sea  y  el otro.

Entonces, como su suma es 23:

x + y  = 23  ............ (1)

Y como su producto es 132:

x . y  = 132  ............(2)

Se resuelven (1)  y (2)  como un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

MÉTODO DE IGUALACIÓN

De (1):

x  = 23 - y ................ (3)

De (2):

x  = 132 / y ............. (4)

Al igualar (3) y (4), resulta:

23 - y  = 132 / y

Entonces:

y . (23 - y)  = 132

23y  +  y.(-y)  = 132

23y  -  y²  -  132  = 0

Al ordenar, nos queda:

-y² + 23y - 132  = 0

Y al multiplicar por -1, resulta:

y² - 23y  +  132  = 0

(y - 11) (y - 12)  = 0

y  = 11  ó  y  = 12

Si  y = 11,  x = 12

Si  y = 12,  x = 11