Question

En una fiesta hay tantos hombres como mujeres. Si se retiran 5 hombres y 10 mujeres, éstas serían los 2/3 de los hombres.
¿Cuántos hombres quedan?

Answer 1

Quedan 15 hombres en la fiesta.

Explicación paso a paso: Al principio las Mujeres (X) son las mismas que los hombres (Y)

X=Y

pero luego si se retiran 5 hombres (Y-5) y 10 mujeres (X-10) queda que las mujeres son 2/3 de los hombres

2/3 (Y-5) = (X-10)

y como X=Y, podemos reemplazar=

2/3 (X-5) = x-10

2(x-5)=3(x-10)

2x-10 = 3x - 30

20 = x

ahí ya sabemos cuantas mujeres hay al comienzo, que son los mismos que los Hombres,

por lo tanto si se van 5 Hombres

X - 5 = 20 - 5 = 15, por lo tanto quedan 15 hombres

Answer 2

Respuesta:

15

Explicación paso a paso:

En un principio hay misma cantidad de hombres(X) que de mujeres(Y):

X = Y

Se retiran 5 hombres y 10 mujeres:

Hombres ahora: X - 5

Mujeres ahora: Y - 10

Ahora dice que estas serian los 2/3 de los hombres, o sea:

$y - 10 = (x - 5)\frac{2}{3}$

Recordando el primer dato que nos dieron X = Y. Podemos reemplazar:

$1...x - 10 = (x - 5)\frac{2}{3} \\2...x - 10 = \frac{2x - 10}{3}\\3...3(x-10) = 2x-10\\4...3x - 30 = 2x-10\\5...x = 20$

Entonces ahora sabemos que en un principio hubo 20 hombres y 20 mujeres, pero no nos piden eso, sino los que quedan:

Hombres ahora: X - 5

Hombres ahora: 20 - 5

Hombres ahora: 15