Una caja de 75kg se empuja sobre una superficie horizontal, con coeficiente de fricción estático de 0.800 y un coeficiente de fricción cinético de 0.350. Se le aplica una fuerza de 450N con un ángulo de 25° bajo la horizontal. Calcule la aceleración de la caja en m/s2.
1.12
1.78
2.45
3.15
5.43
Respuestas
La aceleración de la caja es de 1,12 m/seg²
Explicación paso a paso:
Datos:
m = 75 kg
μ = 0,350 Tomamos el coeficiente cinético
F = 450N
α = 25°
Determinemos la Fuerza Normal:
∑Fy = 0
N - Fy - P = 0
N = P + Fy
N = m*g + F*senα
N = (9,8 m/seg²)(75 kg) + 450N*sen25°
N = 925,18 N
La aceleración de la caja:
Como la fuerza no se aplica en forma horizontal, sino en ángulo de 25°, debemos encontrar el componente x de la fuerza, por la segunda ley de Newton, la sumatoria de las fuerzas debe ser igual a la masa por la aceleración:
Fx - Fr = m*a
F*cosα- μ*N = m*a
a = (F*cosα - μN) / m
a = (450N* cos25° - 0,350*× 925,18 N) / 75 kg
a = 1,12 m/seg²
Para resolver este ejercicio construimos un diagrama de cuerpo libre como te adjunto en la figura. Planteamos entonces la sumatoria de las fuerzas en cada uno de los ejes:
Eje y:
En este eje no hay movimiento por lo que la sumatoria de fuerzas debe ser nula. Esto es:
N - Fy - P = 0
N = P + Fy
N = mg + Fsin(α)
N = (9.8 m/s²)(75 kg) + 450N×sin(25°)
N = 925.178 N
Eje x:
Este es el eje del movimiento, por tanto, por la segunda ley de Newton, la sumatoria de las fuerzas debe ser igual a la masa por la aceleración. Esto es:
Fx - fr = ma
Fcos(α) - μN = ma → Despejamos a
a = (Fcos(α) - μN) / m
a = (450N× cos(25°) - 0.350× 925.178 N) / 75 kg
a = 84 N / 75 kg
a = 1.12 m/s²
R/ La opción correcta es la 1.
* Como la caja está en movimiento se usa el coeficiente de fricción cinético de 0.350
