Question

Aplica las propiedades de los logaritmos para simplificar cada expresión logarítmica.​

Answer 1

Respuesta:

$=\log _5\left(\log _5\left(\frac{y^2}{z^3}\right)\right)$

Explicación paso a paso:

aplicar las propiedades de los logaritmos $\:a\log _c\left(b\right)=\log _c\left(b^a\right)$

$2\log _5\left(y\right)=\log _5\left(y^2\right)\\\\=\log _5\left(\log _5\left(y^2\right)-3\log _5\left(z\right)\right)$

aplicar las propiedades de los logaritmos $a\log _c\left(b\right)=\log _c\left(b^a\right)$

$3\log _5\left(z\right)=\log _5\left(z^3\right)\\\\=\log _5\left(\log _5\left(y^2\right)-\log _5\left(z^3\right)\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _c\left(a\right)-\log _c\left(b\right)=\log _c\left(\frac{a}{b}\right)\\\\\log _5\left(y^2\right)-\log _5\left(z^3\right)=\log _5\left(\frac{y^2}{z^3}\right)\\\\Resultado: =\log _5\left(\log _5\left(\frac{y^2}{z^3}\right)\right)$

Answer 2

Respuesta:

esta es la simplicacion de la expresion

Explicación paso a paso:

$=2\log _5\left(x\right)+4\log _5\left(y\right)-6\log _{5z}\left(x\right)$