Question

El cuarto termino de una progresión aritmética es 10 , y el sexto es 16 .escribir la progresion

Answer 1

Siendo "A" el primer término y "r" la razon:

1° termino: A
2° termino: A+r
3° termino: A+2r
4° termino: A+3r =  10
5° termino: A+4r
6° termino: A+5r = 16

Formamos un sistema de ecuaciones:
A + 3r = 10
A + 5r = 16
 
Multiplicamos por menos a toda la primera ecuación quedando:

-A - 3r = -10
 A + 5r = 16

Sumamos las dos ecuaciones quedando:

2r = 6
r= 3
Reemplazando:
A + 5r = 16
A + 5(3) = 16
A = 1

Entonces:

1° termino: 1          = 1
2° termino: 1+(3)    = 4
3° termino: 1+2(3)  = 7
4° termino: 1+3(3)  = 10
5° termino: 1+4(3)  = 13
6° termino: 1+5(3)  = 16
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