Question

un arquero lanza desde el suelo una pelota con una velocidad de 20 m/s a una elevación de 50 ¿cuánto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo ?
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Answer 1

Respuesta: 3,06 s

Datos:

Vi=20m/s

θ=50°

t=?

b) Componentes de la velocidad:

Voy=Vi*sen(θ)

Vox=Vi*cos(θ)

a)

Voy=20*sen(50°)m/s

Cuando sube el balón:

Vf=Voy-g*t

Donde:

Vf: Velocidad final.

g: Gravedad.

Voy: Velocidad vertical inicial.

t: Tiempo.

Cuando el balón llega a la altura máxima, Vf=0:

0=Voy-g*t

Voy=g*t

t=Voy/g

Como el tiempo que demora en subir es igual al que demora en bajar:

tv=2*Voy/g

tv=2*Vo*sen(θ)/g

Donde tv es el tiempo de vuelo.

Reemplazando datos:

tv=2*Vo*sen(θ)/g

tv=2*20m/s*sen(50°)/10m/s2

tv=4*sen(50°)s

tv=3.06s

Por lo tanto, el tiempo que demora la pelota en caer al suelo son 3.06s.

Answer 2

Hola!

Tenemos un movimiento parabólico, para hallar el tiempo de vuelo, vamos a aplicar la ecuación general. Pero antes los datos del problema son :

Velocidad inicial de la pelota (Vo) : 20m/s

Ángulo de elevación : θ = 50°

La gravedad en la tierra (g): 9,8m/s²

La fórmula es :

$\mathbf{ t_{vuelo} = \frac{2V_{0}×Senθ}{g} = \frac{2(20m/s)×Sen50° }{9,8m/s^2}} = \boxed{\mathbf{ 3,126s}}$

Espero haberte ayudado.