Question

Ayúdenme a resolver esta ecuación cuadrática​

Answer 1

Primero reducimos la expresión:

$\frac{2}{x - 1} = \frac{5}{3} + \frac{3}{2x + 5}$

$\frac{2}{x + 1} = \frac{5(2x + 5) + 9}{3(2x + 5)}$

$6(2x + 5) = 5(x + 1)(2x + 5) + 9$

$12x + 30 = (5x + 5)(2x + 5) + 9$

$12x + 30 = 10 {x}^{2} + 35x + 34$

$10 {x}^{2} + 23x + 4 = 0$

Ahora resolvemos por formula general:

$x = \frac{ - 23 + - \sqrt{ {23}^{2} - 4.10.9 } }{20}$

$x = \frac{ - 23 + - \sqrt{169} }{20}$

$x = \frac{ - 23 + - 13}{20}$

Tenemos finalmente el conjunto solución:

$\boxed{c.s = (x = - \frac{1}{2} \: x = - \frac{9}{5} )}$