Question

Razonar por que (A+B)^2 y (-A-B)^2 dan el mismo resultado

Answer 1

Bueno, es un producto notable a utilizar:
(A+B)² = A²+2AB+B²

(-A-B)² = (-A)²-2(-A)(B)+(-B)²
            = A²+2AB+B²

Recuerda: cuando la base es negativa y el exponente par, resultado siempre positivo.
Por lo tanto, sí son iguales en resultado.

Answer 2

Son iguales pues se puede aplicar propiedades basicas y obtener el mismo resultado

Usaremos varias propiedades

Propiedad distributiva: a*(b + c) = a*b + a*c

Elemento negativo: -a = (-1)*a

Elemento neutro: 1*a = a

Potencia de -1: (-1)² = 1

Potencia de múltiplicación (a*b)² = a²*b²

Partimos de: (-A-B)²

(-A-B)² = ((-1)*A + (-1)*B)² = ((-1)*(A + B))² = (-1)²*(A +B) ² = 1*(A +B)² = (A+B)²

Queda demostrado que son iguales

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